感動した話
あなたは1万人に1人がかかる 死病にかかった疑いがあり、
99%の精度をもつ検査を受けたところ、陽性とでました。
あなたはその時どう思いますか？
ぼくなら絶望感でいっぱいだろうなぁ・・・
でも落ち込むことはありません！！（笑
無差別に100万人集めたとしたらその中には100人病気にかかっている人がいます。
その100人が検査を受けると、99%の精度なので、
99人は陽性
1人は陽性と出るべきなのに陰性と出てしまいます。
残りの病気にかかっていない99万9900人が検査を受けても、
9999人は陰性と出るべきなのに陽性と出てしまいます。
つまり陽性と出ても本当に陽性である確率は：
{99/(99+9999)}x100=0.98(%)
よって約1%しかないわけです。
塾で聞いた話のおすそ分けでした。
理解不能。
Posted by 家康 at 2006年5月25日 20:59 | 返信
何が理解不能なのか言ってもらえれば嬉しい＾＾；
丁寧に書いてみる：
単語の説明：
陽性：検査を受けた結果、「あなたは病気にかかっています」と出ること。
陰性：検査を受けた結果、「あなたは病気にかかっていません」と出ること。
1万人に1人の割合でかかる病気ということは、確率的に100万人集めれば
100人その病気にかかっていることになる。
（もともとその病気にかかっていることを間違いなく確認できたとして）その100人に
99%当たる検査を受けてもらうと、99人は「陽性」、1人は「陰性」と出る。
（陰性と出た人は、本当は病気にかかっている。）
100万人から病気にかかっている100人を除いた、病気でない99万9900人に同じ検査を受けてもらうと、
この場合も99%の確率でしか当たらないから、98万9901人は「陰性」、9999人は「陽性」と出る。
（陽性と出た人は、本当は病気にかかっていない。）
つまり、全体で陽性と出た人数は 99+9999=10098人いるわけ。
でもこのうち本当に病気にかかっている人は10098人中99人しかいない。
この割合からパーセントを求めると、0.98% つまり約1% って求めることができる。
Posted by クイ at 2006年5月25日 23:43 | 返信